该定理 从侧面说明了两点:

  1. 函数在区间内可导,说明 函数连续,但是 不能说明 导函数 连续,可能存在 振荡间断点

  2. 某点导函数单增(单减)只能证明,该点邻域右端函数值 较大 或是 左端函数值较大,但是不能说在这个 邻域区间 内 函数单增,有可能是 振荡 的上升 (下降)。

例题