泰勒展开

公式 $当x\to a时f(x)={\sum }_{n=0}^{\infty }\frac{f^{(n)}(a)}{n!}\cdot (x-a{)}^n+o((x-a{)}^n)$ 就是广义的泰勒展开公式

当 $x\to 0$时 也就是所谓的 麦克劳林公式 $f(x)={\sum }_{n=0}^{\infty }\frac{f^{(n)}(0)}{n!}\cdot x^n+o(x^n)$

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重点：

$x\to x+h时，展开中心是x、小量变为h$ 能够推导出 $f(x)=f(x)+f^{\prime }(x)h+\frac{f^{\prime \prime }(x)}{2}{h}^2+o(h^2)$

强化训练

660中的一道泰勒展开；本身只需用（函数分析+极限）求解，但是非常适合对泰勒展开不熟悉的人使用以加深其理解 !!!