点线面距离

点面间距离

只看这个就行了，主要是这章也简单

记忆点 向量乘积 求 平行四边形的高

点线间距离

点线间距离公式

$$d=\frac{|A{x}_0+B{y}_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

需要注意的是 直线 $Ax+By+C=0$ 中，$(A,B)$ 是 $l$ 的法向量，不是方向向量

证明 $(A,B)$ 是 直线法向量

已知 $A{x}_0+B{y}_0+C=0$，$Ax+By+C=0$ ；两式相减得 $(A,B)\cdot (x-x_0,y-y_0)=0$

记忆点 向量点积 求 向量投影长度

补充

截距式表达：$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}+\frac{z}{l}=1$

常用于需要求体积的情况